淺談RC電路

edadoc · 發(fā)表于 2023-3-28 16:17:04

一博高速先生成員--孫宜文

本文示例的是較為常見(jiàn)的一階RC積分電路，從時(shí)域角度來(lái)說(shuō)，大家可能都聽(tīng)過(guò)RC時(shí)間常數(shù)，那么其充放電過(guò)程是怎樣的？頻域特性如何？有何規(guī)律，筆者借此篇文章和大家一起簡(jiǎn)單了解下，本文使用Sigrity Topology Explorer 17.4仿真軟件。

先搭建一個(gè)簡(jiǎn)單的電路模型，觀察時(shí)域波形，1V恒壓源，路徑上使用RC串聯(lián)電路，R值為1Kohm，C值為1nf。探測(cè)電容端的充電電壓及電流，仿真結(jié)果如下：

通過(guò)時(shí)域結(jié)果可以看到電容兩端的電壓和電流的變化，第二張圖是標(biāo)記了不同時(shí)間常數(shù)下的電容電壓值。

電源V通過(guò)電阻給電容C充電，V0為電容上的初始電壓，Vc為電容充滿電后的電壓，Vt為t時(shí)刻的電容電壓，便可以得到以下計(jì)算公式：

Vt=V0+(Vc-V0)*[1-e^(-t/RC)],其中時(shí)間常數(shù)T=RC

在此鏈路中T=1*10^(-9) F * 1*10^3 ohm =1us，所以1T=1us。

每經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間常數(shù)，電容兩端的電壓上升（1-1/e）大約是電源電壓和電容兩端電壓之差的63.2%。從電路接通電源開(kāi)始：

1us時(shí)，Vt=0+(1-0)*(1-1/e)≈0.632V，

2us時(shí)，Vt=0.632+(1-0.632)*(1-1/e)≈0.865V，

3us時(shí)，Vt=……

4us時(shí)，Vt=……

5us時(shí)，Vt=……

……

理論上5個(gè)時(shí)間常數(shù)后，電容基本上接近充滿的狀態(tài)了，不過(guò)是不可能完全充滿的，因?yàn)楣嚼锩娴闹笖?shù)函數(shù)的值不可能會(huì)等于0，隨著時(shí)間的無(wú)限延長(zhǎng)，電容兩端的電壓也會(huì)無(wú)限趨近于1v，和前面仿真看到的時(shí)域響應(yīng)的波形吻合。

了解時(shí)域的響應(yīng)后接著看下頻域響應(yīng)，畫出對(duì)應(yīng)的電路圖，

由頻域模型圖得知電阻的比值，即可計(jì)算出電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)表達(dá)式：H(ω)=Uout/Uin=1/(1+jωRC)

幅頻特性大致如下圖：

可以看到，低頻輸出幅度大，高頻輸出幅度小。選擇適當(dāng)?shù)慕刂诡l率可以讓信號(hào)

的有效成分通過(guò)且使其夾帶的毛刺得到合理抑制，這里的放大倍數(shù)0.707實(shí)際上也是我們常提到的增益為-3db的點(diǎn)，表示輸出占輸入幅度的1/√2，ωc=1/RC也作為截止頻率衡量濾波性能的定性指標(biāo)。由于具備這種頻域特性，這種RC積分

電路常被用作于濾除高頻的一些毛刺噪聲。

好了，這期關(guān)于RC電路的分享就到這里，還有更多內(nèi)容讀者們敬請(qǐng)期待。