【干貨】高速信號(hào)眼圖與接收靈敏度的關(guān)系（幅值篇）

硬件電子工程師

本文通過具體實(shí)例詳述如何利用眼圖來評(píng)估高速信號(hào)系統(tǒng)性能，以常見的光通信系統(tǒng)為例詳細(xì)的總結(jié)了眼圖一些常見的參數(shù)和光模塊靈敏度之間的關(guān)系。因?yàn)檠蹐D能標(biāo)識(shí)高速信號(hào)的質(zhì)量，所以光模塊系統(tǒng)中的性能，都可用各處的眼圖來分析。本文以某10G光模塊為例，主要分析眼圖幅值指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)靈敏度的影響，涉及到大量的實(shí)驗(yàn)截圖和相關(guān)數(shù)據(jù)分析。
1 眼圖與靈敏度（幅度篇）光通信系統(tǒng)中的性能參量一般分為下行接收和上行發(fā)送兩種，所有的B2B系統(tǒng)接收端性能都必然和發(fā)送性能指標(biāo)有關(guān)，而發(fā)送性能基本和接收端性能指標(biāo)無關(guān)，因?yàn)閮?nèi)部進(jìn)行了CDR再生，并且有驅(qū)動(dòng)器隔離。

$ p2 p9 ~6 j& E% V- P靈敏度指標(biāo)代表模塊或系統(tǒng)在一定固有光電噪聲的條件下對(duì)低光功率信號(hào)的最大接收能力,即等同于模數(shù)轉(zhuǎn)換判決部分的最大判決能力，是客戶側(cè)模塊的重要性能。“固有”光電噪聲區(qū)別于OSNR容限測(cè)試中通過50/50耦合器在系統(tǒng)中引入的外來噪聲，主要包括接收信號(hào)光電轉(zhuǎn)換來的電噪聲、PIN管的白噪聲（PIN管白噪聲主要包括光電轉(zhuǎn)換的散粒噪聲和TIA跨阻的熱噪聲，因?yàn)镻IN管的倍增因子M=1，暗電流帶來的噪聲可以忽略。）以及PCB自身信號(hào)完整性造成的反射和噪聲三部分；最低可接收光功率的值就是靈敏度的數(shù)值，一般10G光模塊的靈敏度要求為小于－17dBm；判斷是否具有接收能力的條件是誤碼率為10^-12。
PIN管將接收到的調(diào)制光信號(hào)轉(zhuǎn)化成光電流信號(hào)，然后通過跨阻放大器（TIA），將電流信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào),即模擬的高速信號(hào),如圖1。
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圖1 PIN管輸出的高速信號(hào)電眼圖（典型帶寬9G，1550nm波段）
0 t, y$ `8 E3 O7 b0 f: M. ^3 UPIN管轉(zhuǎn)化光功率為光電流的能力為響應(yīng)度(PIN-PD Responsivity)，單位為A/W；光電流轉(zhuǎn)化光電壓的能力為（Tranimpedance Gain），單位為Ω。

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圖2 光模塊的響應(yīng)度和跨阻
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可得PIN管差分輸出幅度：
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' }* ~/ G, L+ z以某光模塊為例，當(dāng)入光為1550nm波段時(shí)，0.8A/W=0.8μA/μW=800μA/1000μW=0.8×10^-3mA/μW，V-P系數(shù)為：0.8×10^-3mA/μW×2.2K=1.76mV/μW.所以很容易根據(jù)入光功率算出PIN管輸出的差分信號(hào)幅度，例如接收側(cè)入光功率為-10dBm（100μW）的時(shí)候輸出差分電壓的幅度為176mV，這個(gè)幅度與入光功率成正比，最大值受到PIN管最大模擬信號(hào)輸出幅度的限制，該參數(shù)Maximum Output Voltage Swing在規(guī)格書中可查，一般是差分800mV，單端400mV。


注1：實(shí)際上PIN管的響應(yīng)度和波長(zhǎng)相關(guān)，量子效率，波長(zhǎng)和響應(yīng)度R
有如下關(guān)系：
1 `1 [* U5 J! g% c$ w9 Q* r
) b4 ]2 p( u) I可見在量子效率一定的情況下，波長(zhǎng)1550nm波段的響應(yīng)度比1310nm波段略高。
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( \; I( K) u2 O4 I5 J# ^* w$ S! t5 k圖3 該P(yáng)IN的響應(yīng)度說明
注2：dBm和μW的心算換算公式：
由于以dBm為單位的功率值為對(duì)數(shù)，所以可根據(jù)對(duì)數(shù)換算法心算任何整數(shù)dBm對(duì)應(yīng)的μW值。
0dBm=1000μW，3dBm=2000μW，-3 dBm=500μW，10dBm=10000μW，-10dBm=100μW.規(guī)律為每增加或減小3dBm，功率加倍或減半，每增加或減小10dBm,功率乘10或1/10.任何一個(gè)整數(shù)都能拆成10和3的組合，舉例如下：
/ o7 c0 y: c  a" z4 s, [9dBm=（3+3+3）dBm=1mW×2×2×2=8mW
& _2 c8 R& I( }+ k+ f+ P' C11dBm=（0+10+10-3-3-3 ）dBm=1mW×10×10×1/2×1/2×1/2=12.5mW
-4dBm=(0-10+3+3) dBm=1mW×1/10×2×2=400μW
如此根據(jù)差分跨阻可算出的是PIN管輸出差分信號(hào)的峰峰值，而實(shí)際測(cè)試中，PIN管評(píng)估板的差分輸出的兩路我們只能測(cè)試一個(gè)P或N即如圖4可知差分信號(hào)和單端信號(hào)的關(guān)系。差分信號(hào)與單端P輸出同相且為其幅度的兩倍。以下我們理論分析的眼圖幅度，一律采用差分參數(shù)進(jìn)行分析。
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1 |( t; `; V% _% J) c圖4 PIN管輸出測(cè)試中的單端與差分的關(guān)系
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  o3 J7 a% ^2 B# |2  實(shí)例測(cè)試以某公司的某型號(hào)PIN為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，入光功率與PIN管輸出眼圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖。以圖5（d）為例，當(dāng)入光為-17dBm時(shí)，由
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，可換算為19.95μW，由上面的V-P關(guān)系分析法，乘以響應(yīng)度0.9A/W和跨阻1.8K，得到輸出幅度為32.32mV，可見與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，并且能在圖中大致分析出此時(shí)1碼和0碼電平都各自有5mV左右的光電噪聲（眼圖儀光通道的均方根噪聲為圖7數(shù)量級(jí)，可忽略）。
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2 R3 B5 n7 m! G7 h5 A3 p, U, O圖5 光功率強(qiáng)弱與PIN管輸出眼圖的關(guān)系實(shí)驗(yàn)
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圖6 PIN的響應(yīng)度和跨阻
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8 G6 P* m" p7 t. m% n, f0 M, L圖7 眼圖儀光通道的固有噪聲
接下來我們將利用該噪聲，和限幅放大器的起控點(diǎn)（限幅放大器的靈敏度）進(jìn)行光模塊靈敏度的分析。
PIN管輸出的高速模擬信號(hào)經(jīng)過限幅放大器并根據(jù)門限判決成數(shù)字信號(hào)，這里，我們以某型號(hào)分立的限幅放大器為例，分析其對(duì)數(shù)據(jù)和噪聲的處理，可見圖8中該限幅放大器的起控點(diǎn)為5mV，最大的起控點(diǎn)為9mV，對(duì)應(yīng)上節(jié)的換算關(guān)系，分別可計(jì)算處對(duì)應(yīng)的典型靈敏度和最大靈敏度。
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圖8 某型號(hào)分立限幅放大器靈敏度說明
也就是說如果利用該器件進(jìn)行光模塊器件選型容限分析，理論上的容限靈敏度為－25.1dBm。但是實(shí)際上如上節(jié)分析，PIN管的光電轉(zhuǎn)換結(jié)果是具有光電噪聲的，并且在PCB的傳送中，由于信號(hào)完整性不可能決定理想，會(huì)存在電噪聲。在低光功率條件下，當(dāng)總和噪聲幅度超過起控點(diǎn)幅度的一半時(shí)，靈敏度的瓶頸在PIN管輸出的光電噪聲，當(dāng)總和噪聲幅度小于起控點(diǎn)幅度的一半時(shí)，靈敏度的瓶頸在限幅放大器的起控點(diǎn)（理論最大靈敏度），當(dāng)然PIN管的光電噪聲很容易超過5mV,所以光模塊的限幅放大器的起控點(diǎn)質(zhì)量好到10mV以下也是沒有意義的，會(huì)增加成本，當(dāng)然這是后話，更是下面分析的引言。
現(xiàn)在我們來看某光模塊的driver芯片內(nèi)置的限幅放大器的相關(guān)參數(shù)。
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圖9 內(nèi)置的限幅放大器的相關(guān)參數(shù)
+ |$ C: @: G! I& p很清晰明了，該限幅放大器的靈敏度為10mV,差分信號(hào)的幅度最小也需要10mV，10mV對(duì)應(yīng)的靈敏度是多少那？我們以來計(jì)算一下：10mV/（1.76mV/μW）=-22.45dBm,這是理論上PIN管輸出信號(hào)無噪聲的情況，那么實(shí)際情況如何，讓我們來看下實(shí)際的情況：

( L0 i, y+ M7 |5 F圖10 弱光輸入的PIN輸出的噪聲分析
3 x  N6 U5 E; C4 {' @/ \& k. e可以看出，即使接收機(jī)進(jìn)行了帶通濾波（B=9G），除了光噪聲轉(zhuǎn)化來的電噪聲，還是有一定幅度的白噪聲存在(詳細(xì)原因和計(jì)算請(qǐng)參見附錄)，入光功率小到一定程度，信號(hào)就會(huì)淹沒在帶限白噪聲中了，即不用信號(hào)功率與帶限白噪聲的功率比小到一定程度，模數(shù)判決單元（限幅放大器）就已經(jīng)無法識(shí)別，失去判決能力了。在眼圖上看就是眼睛閉合了，這就是眼圖上能觀察到的靈敏度的瓶頸。
; D( D: J4 F7 p( T# N6 J因?yàn)榈凸β蕳l件下,白噪聲在矢量和時(shí)間上的累加值為0,所以無論是P或N的輸出，兩電平的噪聲幅度基本是一樣的，導(dǎo)致最佳判決點(diǎn)在信號(hào)的50%交叉點(diǎn)處，所以將判決門限OFFSETP和OFFSETN的電平調(diào)平，使判決門限電平十分接近差分共模電壓，能夠?qū)ふ业届`敏度最佳點(diǎn)。而高功率條件下不同，1碼噪聲的幅度會(huì)大于0碼噪聲，所以為了抵御噪聲，我們需要降低判決門限電平。

+ x& Z2 S. R; @圖11 低功率條件下的噪聲關(guān)系和占空比之間的關(guān)系
; t& Z% I5 d0 B- E下面我們以某光模塊中光電driver芯片進(jìn)一步分析一下如何進(jìn)行數(shù)字的判決生成的

2 H9 \" R. p/ q; V) O+ S0 b圖12 該芯片判決電路
如圖12，限幅放大器輸出與后級(jí)AC耦合，OFFSETP和OFFSETN接外圍壓差調(diào)節(jié)電路。判決門限是1到0或0到1的邏輯開關(guān)，該判決點(diǎn)接收端差分信號(hào)相互交叉穿越，在差分信號(hào)的共模電壓相等的情況下，正常的值是50%的擺幅。
$ b  E4 Q$ m4 C& P$ t5 b開關(guān)判決原理和具體的門限的簡(jiǎn)單推導(dǎo)如下：
( C2 U3 r' v- v) r! {. ^差分共模電壓
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* a. ^  w, H+ ~5 j' b, sDC部分：
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AC部分：
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所以

0 q; Q* G' ]' L: K( ^, I- d# E如圖13，可見P正區(qū)間時(shí)對(duì)應(yīng)1碼，即

時(shí)，對(duì)應(yīng)1碼，故可得P為例的
7 k! _: R- U% B% i6 n- Q: g（1）單端的判決門限：
3 x. D5 D. \" \# B  G2 ]
因?yàn)閷?shí)驗(yàn)高頻電纜測(cè)試眼圖一般只能測(cè)一路，所以計(jì)算分析單端判決門限也很有意義，接下來的過載分析我們會(huì)用到單端判決門限分析法。
（2）差分信號(hào)判決門限：
/ O) E& a" e2 {1 X0 ^2 d+ G
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, j4 r) x3 H( m圖13 弱光情況下的單端兩路和差分信號(hào)噪聲示意與判決分析
可見，限幅放大器的閾值決定了再生信號(hào)的判決點(diǎn)，可以認(rèn)為，限幅放大器決定了輸入數(shù)據(jù)是“0”還是“1”。在弱光情況下，輸入信號(hào)為小信號(hào)，1碼噪聲和0碼幅度噪聲大致相等，限幅放大器的閾值的穩(wěn)定性對(duì)接收機(jī)的靈敏度指標(biāo)起著極為重要的作用。一般芯片中有PSNR這個(gè)參數(shù)，以dB為單位表明芯片對(duì)電源紋波的優(yōu)化處理能力，以下圖-15dB為例，表明在該電源有32mV的紋波時(shí)，判決參考電平的穩(wěn)定性為±1mV。

圖14 10G限幅放大器的PSNR
這樣，我們就從外因和內(nèi)因兩部分完全分析了幅度噪聲對(duì)靈敏度影響的相關(guān)問題。
3 總結(jié)總結(jié)：如圖17，設(shè)滿足誤碼率為10-12時(shí)刻光模塊接收功率為P（靈敏度），相位判決t時(shí)刻的噪聲總幅度為VN(t)，限幅放大器的靈敏度為Vsensitivity，入光P對(duì)應(yīng)的光電幅度為Vpp。PIN管響應(yīng)度為R,跨阻為Rt，則判決失敗率為10^-12時(shí)，近似有
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- d- a6 O4 O( W而由光電轉(zhuǎn)換Vpp=P*R*Rt
，可得光模塊的靈敏度關(guān)系式：

# d5 H, P2 _9 L0 ]以某光模塊的接收系統(tǒng)為例，
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應(yīng)用此公式可進(jìn)行一些理論分析和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，比如如果要求光模塊的靈敏度低于－17dBm，那么由此公式可計(jì)算出總噪聲幅度不能超過12.6mV。（請(qǐng)注意由于PIN管的模擬信號(hào)限幅，該公式只適用與Sensitivity小于-5.5dBm的推導(dǎo)）。
9 p' q3 A; U; D以上分析全部針對(duì)背靠背靈敏度性能，如果是在線路上傳輸，因?yàn)橄到y(tǒng)傳輸中引入的噪聲的特性不一樣，會(huì)造成最佳閾值點(diǎn)的不一致。有時(shí)需要根據(jù)傳輸以后的情況調(diào)節(jié)接收機(jī)閾值點(diǎn)。
$ w8 [' g4 l( g' D; ~# d- y注意，PCB信號(hào)噪聲幅度無法定量計(jì)算，加上衰減跟長(zhǎng)度等有關(guān)，具有不定性，所以定量計(jì)算中沒有考慮，實(shí)際算得的噪聲容限已包含了該因素。