【干貨】高速信號眼圖與接收靈敏度的關(guān)系（幅值篇）

硬件電子工程師

本文通過具體實例詳述如何利用眼圖來評估高速信號系統(tǒng)性能，以常見的光通信系統(tǒng)為例詳細的總結(jié)了眼圖一些常見的參數(shù)和光模塊靈敏度之間的關(guān)系。因為眼圖能標識高速信號的質(zhì)量，所以光模塊系統(tǒng)中的性能，都可用各處的眼圖來分析。本文以某10G光模塊為例，主要分析眼圖幅值指標對系統(tǒng)靈敏度的影響，涉及到大量的實驗截圖和相關(guān)數(shù)據(jù)分析。
1 眼圖與靈敏度（幅度篇）光通信系統(tǒng)中的性能參量一般分為下行接收和上行發(fā)送兩種，所有的B2B系統(tǒng)接收端性能都必然和發(fā)送性能指標有關(guān)，而發(fā)送性能基本和接收端性能指標無關(guān)，因為內(nèi)部進行了CDR再生，并且有驅(qū)動器隔離。
9 ?& Q  |; O* `4 O( F$ T6 L& @
  u$ L" U( |! d3 H( d- l' n靈敏度指標代表模塊或系統(tǒng)在一定固有光電噪聲的條件下對低光功率信號的最大接收能力,即等同于模數(shù)轉(zhuǎn)換判決部分的最大判決能力，是客戶側(cè)模塊的重要性能。“固有”光電噪聲區(qū)別于OSNR容限測試中通過50/50耦合器在系統(tǒng)中引入的外來噪聲，主要包括接收信號光電轉(zhuǎn)換來的電噪聲、PIN管的白噪聲（PIN管白噪聲主要包括光電轉(zhuǎn)換的散粒噪聲和TIA跨阻的熱噪聲，因為PIN管的倍增因子M=1，暗電流帶來的噪聲可以忽略。）以及PCB自身信號完整性造成的反射和噪聲三部分；最低可接收光功率的值就是靈敏度的數(shù)值，一般10G光模塊的靈敏度要求為小于－17dBm；判斷是否具有接收能力的條件是誤碼率為10^-12。
PIN管將接收到的調(diào)制光信號轉(zhuǎn)化成光電流信號，然后通過跨阻放大器（TIA），將電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號,即模擬的高速信號,如圖1。

圖1 PIN管輸出的高速信號電眼圖（典型帶寬9G，1550nm波段）
) }! j; n; O, r6 b3 qPIN管轉(zhuǎn)化光功率為光電流的能力為響應度(PIN-PD Responsivity)，單位為A/W；光電流轉(zhuǎn)化光電壓的能力為（Tranimpedance Gain），單位為Ω。

  B( \5 b) |* S# Q. |+ q+ f

圖2 光模塊的響應度和跨阻

. q$ [' {6 g% L& T9 D9 @可得PIN管差分輸出幅度：

以某光模塊為例，當入光為1550nm波段時，0.8A/W=0.8μA/μW=800μA/1000μW=0.8×10^-3mA/μW，V-P系數(shù)為：0.8×10^-3mA/μW×2.2K=1.76mV/μW.所以很容易根據(jù)入光功率算出PIN管輸出的差分信號幅度，例如接收側(cè)入光功率為-10dBm（100μW）的時候輸出差分電壓的幅度為176mV，這個幅度與入光功率成正比，最大值受到PIN管最大模擬信號輸出幅度的限制，該參數(shù)Maximum Output Voltage Swing在規(guī)格書中可查，一般是差分800mV，單端400mV。
/ o5 z7 i7 O6 @& ~! y  F1 R* B
) V! D3 _! [4 n& v! _
% U4 `9 X3 Z2 O- o注1：實際上PIN管的響應度和波長相關(guān)，量子效率，波長和響應度R
有如下關(guān)系：
' U* Z: x3 `1 [; m+ l7 b! w3 Z
可見在量子效率一定的情況下，波長1550nm波段的響應度比1310nm波段略高。
: A8 w1 l5 e" z* s+ a6 Z
8 d) B7 h: X# o% j5 o圖3 該PIN的響應度說明
6 @. v. H& c3 ]! r* K注2：dBm和μW的心算換算公式：
由于以dBm為單位的功率值為對數(shù)，所以可根據(jù)對數(shù)換算法心算任何整數(shù)dBm對應的μW值。
0dBm=1000μW，3dBm=2000μW，-3 dBm=500μW，10dBm=10000μW，-10dBm=100μW.規(guī)律為每增加或減小3dBm，功率加倍或減半，每增加或減小10dBm,功率乘10或1/10.任何一個整數(shù)都能拆成10和3的組合，舉例如下：
9dBm=（3+3+3）dBm=1mW×2×2×2=8mW
4 ~& u% \4 Q, K5 t# W11dBm=（0+10+10-3-3-3 ）dBm=1mW×10×10×1/2×1/2×1/2=12.5mW
7 w3 s; y4 K- H% A3 \# Y* D-4dBm=(0-10+3+3) dBm=1mW×1/10×2×2=400μW
如此根據(jù)差分跨阻可算出的是PIN管輸出差分信號的峰峰值，而實際測試中，PIN管評估板的差分輸出的兩路我們只能測試一個P或N即如圖4可知差分信號和單端信號的關(guān)系。差分信號與單端P輸出同相且為其幅度的兩倍。以下我們理論分析的眼圖幅度，一律采用差分參數(shù)進行分析。
6 J4 r# L: x7 X$ P+ l" {
& t# [: F4 `7 i) C圖4 PIN管輸出測試中的單端與差分的關(guān)系

2  實例測試以某公司的某型號PIN為實驗對象，入光功率與PIN管輸出眼圖實驗結(jié)果如圖。以圖5（d）為例，當入光為-17dBm時，由

，可換算為19.95μW，由上面的V-P關(guān)系分析法，乘以響應度0.9A/W和跨阻1.8K，得到輸出幅度為32.32mV，可見與實驗結(jié)果相符，并且能在圖中大致分析出此時1碼和0碼電平都各自有5mV左右的光電噪聲（眼圖儀光通道的均方根噪聲為圖7數(shù)量級，可忽略）。
+ Z$ s* F1 N: q/ G0 W3 n1 A% N
圖5 光功率強弱與PIN管輸出眼圖的關(guān)系實驗

圖6 PIN的響應度和跨阻

圖7 眼圖儀光通道的固有噪聲
接下來我們將利用該噪聲，和限幅放大器的起控點（限幅放大器的靈敏度）進行光模塊靈敏度的分析。
PIN管輸出的高速模擬信號經(jīng)過限幅放大器并根據(jù)門限判決成數(shù)字信號，這里，我們以某型號分立的限幅放大器為例，分析其對數(shù)據(jù)和噪聲的處理，可見圖8中該限幅放大器的起控點為5mV，最大的起控點為9mV，對應上節(jié)的換算關(guān)系，分別可計算處對應的典型靈敏度和最大靈敏度。

) |4 [6 o' A% X* d4 ^/ L圖8 某型號分立限幅放大器靈敏度說明
也就是說如果利用該器件進行光模塊器件選型容限分析，理論上的容限靈敏度為－25.1dBm。但是實際上如上節(jié)分析，PIN管的光電轉(zhuǎn)換結(jié)果是具有光電噪聲的，并且在PCB的傳送中，由于信號完整性不可能決定理想，會存在電噪聲。在低光功率條件下，當總和噪聲幅度超過起控點幅度的一半時，靈敏度的瓶頸在PIN管輸出的光電噪聲，當總和噪聲幅度小于起控點幅度的一半時，靈敏度的瓶頸在限幅放大器的起控點（理論最大靈敏度），當然PIN管的光電噪聲很容易超過5mV,所以光模塊的限幅放大器的起控點質(zhì)量好到10mV以下也是沒有意義的，會增加成本，當然這是后話，更是下面分析的引言。
% |/ c0 }* Z# ^0 K5 ?3 |現(xiàn)在我們來看某光模塊的driver芯片內(nèi)置的限幅放大器的相關(guān)參數(shù)。
+ R: U% j4 E: m* k
8 ^7 a; ]9 j* K7 h8 F3 L  W' U圖9 內(nèi)置的限幅放大器的相關(guān)參數(shù)
6 ^. s2 U- F% Q& K0 O很清晰明了，該限幅放大器的靈敏度為10mV,差分信號的幅度最小也需要10mV，10mV對應的靈敏度是多少那？我們以來計算一下：10mV/（1.76mV/μW）=-22.45dBm,這是理論上PIN管輸出信號無噪聲的情況，那么實際情況如何，讓我們來看下實際的情況：
# C* A" h9 a7 r9 }
圖10 弱光輸入的PIN輸出的噪聲分析
4 u5 u7 c" ?  ?. I) {( x可以看出，即使接收機進行了帶通濾波（B=9G），除了光噪聲轉(zhuǎn)化來的電噪聲，還是有一定幅度的白噪聲存在(詳細原因和計算請參見附錄)，入光功率小到一定程度，信號就會淹沒在帶限白噪聲中了，即不用信號功率與帶限白噪聲的功率比小到一定程度，模數(shù)判決單元（限幅放大器）就已經(jīng)無法識別，失去判決能力了。在眼圖上看就是眼睛閉合了，這就是眼圖上能觀察到的靈敏度的瓶頸。
7 o, E- S  g, W: R" C; [因為低功率條件下,白噪聲在矢量和時間上的累加值為0,所以無論是P或N的輸出，兩電平的噪聲幅度基本是一樣的，導致最佳判決點在信號的50%交叉點處，所以將判決門限OFFSETP和OFFSETN的電平調(diào)平，使判決門限電平十分接近差分共模電壓，能夠?qū)ふ业届`敏度最佳點。而高功率條件下不同，1碼噪聲的幅度會大于0碼噪聲，所以為了抵御噪聲，我們需要降低判決門限電平。

+ n* F) u' S- F: Q# g; g* ^圖11 低功率條件下的噪聲關(guān)系和占空比之間的關(guān)系
下面我們以某光模塊中光電driver芯片進一步分析一下如何進行數(shù)字的判決生成的
) i4 F3 M0 _& b- U9 i* l
圖12 該芯片判決電路
8 p; a6 _/ J$ J如圖12，限幅放大器輸出與后級AC耦合，OFFSETP和OFFSETN接外圍壓差調(diào)節(jié)電路。判決門限是1到0或0到1的邏輯開關(guān)，該判決點接收端差分信號相互交叉穿越，在差分信號的共模電壓相等的情況下，正常的值是50%的擺幅。
5 b! l% P9 O) h* w- |7 I0 w7 J" K開關(guān)判決原理和具體的門限的簡單推導如下：
差分共模電壓
+ c7 j9 k0 y" A5 C( E; N9 E
& c% f0 P, {0 k( M- u% JDC部分：

' Y8 K$ v& x! `) L$ xAC部分：
/ V' `1 z6 r* x" P, q6 H) `( u
所以

如圖13，可見P正區(qū)間時對應1碼，即

8 A0 X  y  t: B7 q/ y$ z時，對應1碼，故可得P為例的
8 [' K) v/ `! ^# n; T（1）單端的判決門限：

- B5 @- d, k% r' u因為實驗高頻電纜測試眼圖一般只能測一路，所以計算分析單端判決門限也很有意義，接下來的過載分析我們會用到單端判決門限分析法。
（2）差分信號判決門限：

/ w; j( ]% f# }# G2 d

圖13 弱光情況下的單端兩路和差分信號噪聲示意與判決分析
可見，限幅放大器的閾值決定了再生信號的判決點，可以認為，限幅放大器決定了輸入數(shù)據(jù)是“0”還是“1”。在弱光情況下，輸入信號為小信號，1碼噪聲和0碼幅度噪聲大致相等，限幅放大器的閾值的穩(wěn)定性對接收機的靈敏度指標起著極為重要的作用。一般芯片中有PSNR這個參數(shù)，以dB為單位表明芯片對電源紋波的優(yōu)化處理能力，以下圖-15dB為例，表明在該電源有32mV的紋波時，判決參考電平的穩(wěn)定性為±1mV。

圖14 10G限幅放大器的PSNR
這樣，我們就從外因和內(nèi)因兩部分完全分析了幅度噪聲對靈敏度影響的相關(guān)問題。
3 總結(jié)總結(jié)：如圖17，設滿足誤碼率為10-12時刻光模塊接收功率為P（靈敏度），相位判決t時刻的噪聲總幅度為VN(t)，限幅放大器的靈敏度為Vsensitivity，入光P對應的光電幅度為Vpp。PIN管響應度為R,跨阻為Rt，則判決失敗率為10^-12時，近似有
4 X5 L. S. n5 D9 Z
) i8 i' {  Y3 z8 F5 m1 ~* l

1 y8 @4 V+ a) C/ b而由光電轉(zhuǎn)換Vpp=P*R*Rt
，可得光模塊的靈敏度關(guān)系式：
  w: S- t6 {; @# b
! A4 n3 F5 M: ?3 h6 Z& [0 n( G3 k8 N7 u以某光模塊的接收系統(tǒng)為例，

" ]% g& L* g$ O6 Q! z- f4 J
8 Q8 b' Y6 l! x. q4 J! j
' y* d$ M6 F# H# M應用此公式可進行一些理論分析和實驗指導，比如如果要求光模塊的靈敏度低于－17dBm，那么由此公式可計算出總噪聲幅度不能超過12.6mV。（請注意由于PIN管的模擬信號限幅，該公式只適用與Sensitivity小于-5.5dBm的推導）。
以上分析全部針對背靠背靈敏度性能，如果是在線路上傳輸，因為系統(tǒng)傳輸中引入的噪聲的特性不一樣，會造成最佳閾值點的不一致。有時需要根據(jù)傳輸以后的情況調(diào)節(jié)接收機閾值點。
注意，PCB信號噪聲幅度無法定量計算，加上衰減跟長度等有關(guān)，具有不定性，所以定量計算中沒有考慮，實際算得的噪聲容限已包含了該因素。