【干貨】高速信號眼圖與接收靈敏度的關系（幅值篇）

硬件電子工程師

本文通過具體實例詳述如何利用眼圖來評估高速信號系統(tǒng)性能，以常見的光通信系統(tǒng)為例詳細的總結了眼圖一些常見的參數(shù)和光模塊靈敏度之間的關系。因為眼圖能標識高速信號的質量，所以光模塊系統(tǒng)中的性能，都可用各處的眼圖來分析。本文以某10G光模塊為例，主要分析眼圖幅值指標對系統(tǒng)靈敏度的影響，涉及到大量的實驗截圖和相關數(shù)據(jù)分析。
  K6 @# C! t9 ]) D% p( L1 眼圖與靈敏度（幅度篇）光通信系統(tǒng)中的性能參量一般分為下行接收和上行發(fā)送兩種，所有的B2B系統(tǒng)接收端性能都必然和發(fā)送性能指標有關，而發(fā)送性能基本和接收端性能指標無關，因為內部進行了CDR再生，并且有驅動器隔離。

7 i% W+ @: A( j7 n/ {靈敏度指標代表模塊或系統(tǒng)在一定固有光電噪聲的條件下對低光功率信號的最大接收能力,即等同于模數(shù)轉換判決部分的最大判決能力，是客戶側模塊的重要性能。“固有”光電噪聲區(qū)別于OSNR容限測試中通過50/50耦合器在系統(tǒng)中引入的外來噪聲，主要包括接收信號光電轉換來的電噪聲、PIN管的白噪聲（PIN管白噪聲主要包括光電轉換的散粒噪聲和TIA跨阻的熱噪聲，因為PIN管的倍增因子M=1，暗電流帶來的噪聲可以忽略。）以及PCB自身信號完整性造成的反射和噪聲三部分；最低可接收光功率的值就是靈敏度的數(shù)值，一般10G光模塊的靈敏度要求為小于－17dBm；判斷是否具有接收能力的條件是誤碼率為10^-12。
) a7 j/ F# G; K' I2 @9 L" nPIN管將接收到的調制光信號轉化成光電流信號，然后通過跨阻放大器（TIA），將電流信號轉化為電壓信號,即模擬的高速信號,如圖1。

& ^/ n0 }- M# L圖1 PIN管輸出的高速信號電眼圖（典型帶寬9G，1550nm波段）
PIN管轉化光功率為光電流的能力為響應度(PIN-PD Responsivity)，單位為A/W；光電流轉化光電壓的能力為（Tranimpedance Gain），單位為Ω。

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+ C9 A" g- T" T% \1 x, p' t
圖2 光模塊的響應度和跨阻
1 d+ [& l' g; U6 X8 D& Z0 Q9 R
可得PIN管差分輸出幅度：

) ~. T$ Z( X/ X1 q以某光模塊為例，當入光為1550nm波段時，0.8A/W=0.8μA/μW=800μA/1000μW=0.8×10^-3mA/μW，V-P系數(shù)為：0.8×10^-3mA/μW×2.2K=1.76mV/μW.所以很容易根據(jù)入光功率算出PIN管輸出的差分信號幅度，例如接收側入光功率為-10dBm（100μW）的時候輸出差分電壓的幅度為176mV，這個幅度與入光功率成正比，最大值受到PIN管最大模擬信號輸出幅度的限制，該參數(shù)Maximum Output Voltage Swing在規(guī)格書中可查，一般是差分800mV，單端400mV。
' `. s# Z* e% V1 Z4 Z- F" j
, u. M0 U& `$ H1 Y9 K& n) L$ T0 q
注1：實際上PIN管的響應度和波長相關，量子效率，波長和響應度R
有如下關系：

' F  f+ h! b, [) n8 z' H6 z; |0 X6 f可見在量子效率一定的情況下，波長1550nm波段的響應度比1310nm波段略高。
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圖3 該PIN的響應度說明
注2：dBm和μW的心算換算公式：
由于以dBm為單位的功率值為對數(shù)，所以可根據(jù)對數(shù)換算法心算任何整數(shù)dBm對應的μW值。
0dBm=1000μW，3dBm=2000μW，-3 dBm=500μW，10dBm=10000μW，-10dBm=100μW.規(guī)律為每增加或減小3dBm，功率加倍或減半，每增加或減小10dBm,功率乘10或1/10.任何一個整數(shù)都能拆成10和3的組合，舉例如下：
2 \0 Y& M) M4 t5 ~9 e' S9dBm=（3+3+3）dBm=1mW×2×2×2=8mW
) S* G6 g4 @+ Y. j" D11dBm=（0+10+10-3-3-3 ）dBm=1mW×10×10×1/2×1/2×1/2=12.5mW
-4dBm=(0-10+3+3) dBm=1mW×1/10×2×2=400μW
如此根據(jù)差分跨阻可算出的是PIN管輸出差分信號的峰峰值，而實際測試中，PIN管評估板的差分輸出的兩路我們只能測試一個P或N即如圖4可知差分信號和單端信號的關系。差分信號與單端P輸出同相且為其幅度的兩倍。以下我們理論分析的眼圖幅度，一律采用差分參數(shù)進行分析。

  F- F& T  ]3 [3 V0 L9 g圖4 PIN管輸出測試中的單端與差分的關系

2  實例測試以某公司的某型號PIN為實驗對象，入光功率與PIN管輸出眼圖實驗結果如圖。以圖5（d）為例，當入光為-17dBm時，由

，可換算為19.95μW，由上面的V-P關系分析法，乘以響應度0.9A/W和跨阻1.8K，得到輸出幅度為32.32mV，可見與實驗結果相符，并且能在圖中大致分析出此時1碼和0碼電平都各自有5mV左右的光電噪聲（眼圖儀光通道的均方根噪聲為圖7數(shù)量級，可忽略）。
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6 l5 `- G+ T% k3 D1 ~# H: p" ~圖5 光功率強弱與PIN管輸出眼圖的關系實驗

; C- T- E! V+ \- |0 B圖6 PIN的響應度和跨阻
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圖7 眼圖儀光通道的固有噪聲
3 ]+ n0 E5 j& a# ?% y接下來我們將利用該噪聲，和限幅放大器的起控點（限幅放大器的靈敏度）進行光模塊靈敏度的分析。
PIN管輸出的高速模擬信號經(jīng)過限幅放大器并根據(jù)門限判決成數(shù)字信號，這里，我們以某型號分立的限幅放大器為例，分析其對數(shù)據(jù)和噪聲的處理，可見圖8中該限幅放大器的起控點為5mV，最大的起控點為9mV，對應上節(jié)的換算關系，分別可計算處對應的典型靈敏度和最大靈敏度。
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4 R0 ?/ t  c6 n' f4 L圖8 某型號分立限幅放大器靈敏度說明
+ Y& l1 D0 z5 P- F5 C也就是說如果利用該器件進行光模塊器件選型容限分析，理論上的容限靈敏度為－25.1dBm。但是實際上如上節(jié)分析，PIN管的光電轉換結果是具有光電噪聲的，并且在PCB的傳送中，由于信號完整性不可能決定理想，會存在電噪聲。在低光功率條件下，當總和噪聲幅度超過起控點幅度的一半時，靈敏度的瓶頸在PIN管輸出的光電噪聲，當總和噪聲幅度小于起控點幅度的一半時，靈敏度的瓶頸在限幅放大器的起控點（理論最大靈敏度），當然PIN管的光電噪聲很容易超過5mV,所以光模塊的限幅放大器的起控點質量好到10mV以下也是沒有意義的，會增加成本，當然這是后話，更是下面分析的引言。
& N1 ]8 g8 Y3 ~4 m: }5 P8 k現(xiàn)在我們來看某光模塊的driver芯片內置的限幅放大器的相關參數(shù)。
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圖9 內置的限幅放大器的相關參數(shù)
; K, M% @5 n/ ~很清晰明了，該限幅放大器的靈敏度為10mV,差分信號的幅度最小也需要10mV，10mV對應的靈敏度是多少那？我們以來計算一下：10mV/（1.76mV/μW）=-22.45dBm,這是理論上PIN管輸出信號無噪聲的情況，那么實際情況如何，讓我們來看下實際的情況：

4 F# x9 v, v+ v& Y圖10 弱光輸入的PIN輸出的噪聲分析
可以看出，即使接收機進行了帶通濾波（B=9G），除了光噪聲轉化來的電噪聲，還是有一定幅度的白噪聲存在(詳細原因和計算請參見附錄)，入光功率小到一定程度，信號就會淹沒在帶限白噪聲中了，即不用信號功率與帶限白噪聲的功率比小到一定程度，模數(shù)判決單元（限幅放大器）就已經(jīng)無法識別，失去判決能力了。在眼圖上看就是眼睛閉合了，這就是眼圖上能觀察到的靈敏度的瓶頸。
$ D/ H" q1 k* k因為低功率條件下,白噪聲在矢量和時間上的累加值為0,所以無論是P或N的輸出，兩電平的噪聲幅度基本是一樣的，導致最佳判決點在信號的50%交叉點處，所以將判決門限OFFSETP和OFFSETN的電平調平，使判決門限電平十分接近差分共模電壓，能夠尋找到靈敏度最佳點。而高功率條件下不同，1碼噪聲的幅度會大于0碼噪聲，所以為了抵御噪聲，我們需要降低判決門限電平。

' i7 U! v$ c1 m1 H1 q1 H2 U; u" Y圖11 低功率條件下的噪聲關系和占空比之間的關系
( L5 u3 r: Y, T下面我們以某光模塊中光電driver芯片進一步分析一下如何進行數(shù)字的判決生成的
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8 N7 w. u( q" b. s7 S: P圖12 該芯片判決電路
  K# D- m. s0 ]7 Z如圖12，限幅放大器輸出與后級AC耦合，OFFSETP和OFFSETN接外圍壓差調節(jié)電路。判決門限是1到0或0到1的邏輯開關，該判決點接收端差分信號相互交叉穿越，在差分信號的共模電壓相等的情況下，正常的值是50%的擺幅。
開關判決原理和具體的門限的簡單推導如下：
# |3 N0 _; c2 [% w! I差分共模電壓
( x' r4 @& l0 S% E1 n; q
9 [! H, o0 B0 @6 z0 ~+ ODC部分：
* \4 F" X$ `' V' L$ Y
AC部分：

所以

6 p% e3 P( [5 N# T* C4 s9 R9 J如圖13，可見P正區(qū)間時對應1碼，即

5 }8 v* x9 h1 z2 ]1 m3 J時，對應1碼，故可得P為例的
（1）單端的判決門限：
5 y, u2 C  O& r: w
& M+ |; F& E4 J2 ], {) w6 o因為實驗高頻電纜測試眼圖一般只能測一路，所以計算分析單端判決門限也很有意義，接下來的過載分析我們會用到單端判決門限分析法。
（2）差分信號判決門限：
. L3 r: {% x5 N3 z


5 x, {& g* p9 [2 H* }圖13 弱光情況下的單端兩路和差分信號噪聲示意與判決分析
可見，限幅放大器的閾值決定了再生信號的判決點，可以認為，限幅放大器決定了輸入數(shù)據(jù)是“0”還是“1”。在弱光情況下，輸入信號為小信號，1碼噪聲和0碼幅度噪聲大致相等，限幅放大器的閾值的穩(wěn)定性對接收機的靈敏度指標起著極為重要的作用。一般芯片中有PSNR這個參數(shù)，以dB為單位表明芯片對電源紋波的優(yōu)化處理能力，以下圖-15dB為例，表明在該電源有32mV的紋波時，判決參考電平的穩(wěn)定性為±1mV。
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圖14 10G限幅放大器的PSNR
+ Z( g8 j# e+ B7 c. ]這樣，我們就從外因和內因兩部分完全分析了幅度噪聲對靈敏度影響的相關問題。
9 r' F# \: K3 R( V3 總結總結：如圖17，設滿足誤碼率為10-12時刻光模塊接收功率為P（靈敏度），相位判決t時刻的噪聲總幅度為VN(t)，限幅放大器的靈敏度為Vsensitivity，入光P對應的光電幅度為Vpp。PIN管響應度為R,跨阻為Rt，則判決失敗率為10^-12時，近似有
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6 x- b  v( ?4 m8 k% |9 q  n/ \3 G" D而由光電轉換Vpp=P*R*Rt
/ B$ o+ S; ~5 }7 ^，可得光模塊的靈敏度關系式：
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以某光模塊的接收系統(tǒng)為例，

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; b5 C' G( i' p4 U' T應用此公式可進行一些理論分析和實驗指導，比如如果要求光模塊的靈敏度低于－17dBm，那么由此公式可計算出總噪聲幅度不能超過12.6mV。（請注意由于PIN管的模擬信號限幅，該公式只適用與Sensitivity小于-5.5dBm的推導）。
以上分析全部針對背靠背靈敏度性能，如果是在線路上傳輸，因為系統(tǒng)傳輸中引入的噪聲的特性不一樣，會造成最佳閾值點的不一致。有時需要根據(jù)傳輸以后的情況調節(jié)接收機閾值點。
) x6 W' O; M( ^% {/ B1 [注意，PCB信號噪聲幅度無法定量計算，加上衰減跟長度等有關，具有不定性，所以定量計算中沒有考慮，實際算得的噪聲容限已包含了該因素。