一文讀懂高速信號眼圖

硬件電子工程師

一、什么是眼圖
1．眼圖的基本概念
  Q5 Q& Y5 C6 x" g- g眼圖是一個統(tǒng)計(jì)疊加的概念，是一系列數(shù)字信號在示波器上積累而顯示的圖形，通過它可以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲對系統(tǒng)的影響，從而估計(jì)系統(tǒng)優(yōu)劣。
! j" ~: I/ b/ a7 s5 s: a

' R* Q  H3 H3 S& D7 h6 \2. 眼圖形成的原理
一個完整的眼圖應(yīng)該包含從“000”到“111”的所有狀態(tài)組，且每一個狀態(tài)組發(fā)生的次數(shù)要盡量一致，否則有些信息將無法呈現(xiàn)在屏幕上，八種狀態(tài)形成的眼圖如下所示：
6 ^$ x/ x- ]; F- x; Y, K$ C) y
% _, ~& ?; c; m1 Q圖2 眼圖形成示意圖
由上述的理論分析，結(jié)合示波器實(shí)際眼圖的生成原理，可以知道一般在示波器上觀測到的眼圖與理論分析得到的眼圖大致接近（無串?dāng)_等影響），如下所示：

+ x4 x2 L9 Y" d- Z5 }0 a% _圖3 示波器實(shí)際觀測到的眼圖
' Y, m, \" S: ]6 N如果這八種狀態(tài)組中缺失某種狀態(tài)，得到的眼圖會不完整，如下所示：
( J/ W; o5 f) V; q7 ]
圖4 示波器觀測到的不完整的眼圖
% [+ W- ?* A) ^( J( j9 x+ N通過眼圖可以反映出數(shù)字系統(tǒng)傳輸?shù)目傮w性能，可是怎么樣才能正確的掌握其判斷方法呢？這里有必要對眼圖中所涉及到的各個參數(shù)進(jìn)行定義，了解了各個參數(shù)以后，其判斷方法很簡單。
二、眼圖的特征定義
關(guān)于眼圖特征參數(shù)有很多，如眼高（眼開度）、眼寬、眼幅度、眼交叉比、“1”電平，“0”電平，消光比，Q因子，平均功率，抖動，上升時間和下降時間等，各個參數(shù)如下圖所示：

圖5 眼圖各個參數(shù)
眼圖中的“1”電平（Ptop）與“0”（Pbase）電平即是表示邏輯為1或0的電壓位準(zhǔn)值，實(shí)際中選取眼圖中間的20%UI部分向垂直軸投影做直方圖，直方圖的中心值分別為“1”電平和“0”電平。
+ N  c$ `9 c/ K) s6 N4 y& m眼幅度：表示“1”電平信號分布與“0”電平信號分布平均數(shù)之差，其測量是通過在眼圖中央位置附近區(qū)域（通常為零點(diǎn)交叉時間之間距離的20%）分布振幅值進(jìn)行的。
眼寬：反映信號的總抖動，即是眼圖在水平軸所開的大小，其定義為兩上緣與下緣交匯的點(diǎn)（Crossing Point）間的時間差。交叉點(diǎn)之間的時間是基于信號中的兩個零交叉點(diǎn)處的直方圖平均數(shù)計(jì)算而來，每個分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差是從兩個平均數(shù)之間的差值相減而來。
* G% ?6 R! j  d) X0 t眼高：即是眼圖在垂直軸所開的大小，它是信噪比測量，與眼圖振幅非常相似。
下面詳細(xì)介紹如消光比等一些復(fù)雜的概念，以幫忙理解眼圖的性能。

（1）消光比（Extinction Ratio）
* E2 x* S$ ^. P4 y  s消光比定義為眼圖中“1”電平與“0”電平的統(tǒng)計(jì)平均功率的比值，其計(jì)算公式可以是如下的三種：
4 }  Q, ?" G' g8 i
. i" a$ F/ E( q( z8 t消光比在光通信發(fā)射源的量測上是相當(dāng)重要的參數(shù)，它的大小決定了通信信號的品質(zhì)。消光比越大，代表在接收機(jī)端會有越好的邏輯鑒別率；消光比越小，表示信號較易受到干擾，系統(tǒng)誤碼率會上升。
（2）眼交叉比
眼圖交叉比，是測量交叉點(diǎn)振幅與信號“1”及“0”位準(zhǔn)之關(guān)系，因此不同交叉比例關(guān)系可傳遞不同信號位準(zhǔn)。一般標(biāo)準(zhǔn)的信號其交叉比為50%，即表示信號“1”及“0”各占一半位時間。為了測量其相關(guān)比率，使用如下圖所示的統(tǒng)計(jì)方式。交叉位準(zhǔn)依據(jù)交叉點(diǎn)垂直統(tǒng)計(jì)的中心窗口而計(jì)算出來的平均值，其比例方程式如下（其中的1及0位準(zhǔn)是取眼圖中間的20%為其平均值，即從40%~60%中作換算）：


: X5 z" R/ N2 k- [7 O; u4 t
; x8 Y  \8 k' ]( R& n% H3 o圖6 眼圖信號交叉點(diǎn)比例關(guān)系
( Q& W3 O- v5 W+ e" ?  Y' `* \* w隨著交叉點(diǎn)比例關(guān)系的不同，表示不同的信號1或0傳遞質(zhì)量的性能。如下圖所示，左邊圖形為不同交叉比例關(guān)系的眼圖，對應(yīng)到右邊相關(guān)的1及0脈沖信號。同時也可以了解到在不同脈沖信號時間的寬度與圖交叉比例的關(guān)系。

( w5 ?8 S  y( p  g, f7 N圖7 不同眼交叉比與脈沖信號的關(guān)系
對于一般的信號而言，平均分布信號位準(zhǔn)1及0是最常見的。一般要求眼圖交叉比為50%，即以相同的信號脈沖1與0長度為標(biāo)準(zhǔn)，來作相關(guān)參數(shù)的驗(yàn)證。因此，根據(jù)眼交叉比關(guān)系的分布，可以有效地測量因不同1及0信號位準(zhǔn)的偏差所造成的相對就振幅損失分析。
（3）信號上升時間與下降時間
+ N5 L! G9 @- m( t& e2 O通常上升時間定義為上升沿從幅度的 10%上升到幅度的 90%所需要的時間。當(dāng)進(jìn)行光信號的測量時，這些點(diǎn)經(jīng)常由于噪聲和抖動效應(yīng)變得模糊，因此我們更經(jīng)常用比較清晰的20%～80%幅度作為測量值，并用以下近似關(guān)系將 20%～80%上升時間變換為 10%～90%上升時間：

& s; X( v8 R) G% D% d/ x# E; z所以測量上升及下降時間是以眼圖占20%～80%的部分為主，其中上升時間如下圖，分別以左側(cè)交叉點(diǎn)左側(cè)(20%)至右側(cè)(80%)兩塊水平區(qū)間作此傳遞信號上升斜率時間之換算，計(jì)算公式如下：

" w5 @/ W0 {. n! p

$ y+ {4 S' g8 x$ k$ I圖8 眼圖信號上升時間
* q1 ?) ^8 f5 i& t  g8 |我們知道，時間位準(zhǔn)20%及80%是與信號位準(zhǔn)1及0有著相關(guān)性的。當(dāng)然，如果上升時間愈短，即愈能表現(xiàn)出眼圖中間的白色區(qū)塊，即代表可傳遞的信號及容忍誤碼比率較好。而對于眼圖下降時間如下圖所示，分別以右側(cè)交叉點(diǎn)左側(cè)(80%)至右側(cè)(20%)兩塊水平區(qū)間作此信號傳遞下降斜率時間之換算，計(jì)算公式如下：

. P  J$ ]' ?& q5 c; o( v& Y" l

, ]* L; `, ~$ }- j圖9 眼圖信號下降時間
如同上升時間一般，如果下降時間愈短，亦愈能表現(xiàn)出眼圖中間的白色區(qū)塊，可以傳遞的信號及容忍誤碼比率愈好。
" k% j3 k7 r2 j% l# y, P$ d* `（4）Q因子（Q Factor）
Q因子用于測量眼圖信噪比的參數(shù)，它的定義是接收機(jī)在最佳判決門限下信號功率和噪聲功率的比值，可適用于各種信號格式和速率的數(shù)字信號，其計(jì)算公式如下：

' U. y! g" G/ E; P# x+ x7 q: g* ]7 _其中，“1”電平的平均值Ptop與“0”電平的平均值Pbase的差為眼幅度，“1”信號噪聲有效值與“0”信號噪聲有效值之和為信號噪聲有效值。
. P! \8 U) V9 Q8 A$ _8 i+ ^Q因子綜合反映眼圖的質(zhì)量問題。Q因子越高，眼圖的質(zhì)量就越好，信噪比就越高。Q因子一般受噪聲、光功率、電信號是否從始端到終端阻抗匹配等因素影響。一般來說，眼圖中1電平的這條線越細(xì)、越平滑，Q因子越高。在不加光衰減的情況下，發(fā)送側(cè)光眼圖的Q因子不應(yīng)該小于12，接收測的Q因子不應(yīng)該小于6 。
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  x, ^( Q( s" Q! P3 R' t4 v% L（5）平均功率
! M1 e' e) K/ S; t+ o( @. |/ ~通過眼圖反映的平均功率，即是整個數(shù)據(jù)流的平均值。與眼圖振幅測量不同，平均功率則是直方圖的平均值。如果數(shù)據(jù)編碼正常工作，平均功率應(yīng)為總眼圖振幅的50%。
" _% B' k! \! i1 I4 m0 W* Y7 Y（6）抖動
抖動是在高速數(shù)據(jù)傳輸線中導(dǎo)致誤碼的定時噪聲。如果系統(tǒng)的數(shù)據(jù)速率提高，在幾秒內(nèi)測得的抖動幅度會大體不變，但在位周期的幾分之一時間內(nèi)測量時，它會隨著數(shù)據(jù)速率成比例提高，進(jìn)而導(dǎo)致誤碼。因此，在系統(tǒng)中盡可能的減少這種相關(guān)抖動，提升系統(tǒng)總體性能。
. ]/ j4 q& I3 P8 K3 ]5 F1 Z# j
9 f" ^5 U3 |8 k: O8 N: y  r& `圖10 抖動與時鐘速率的關(guān)系
5 B: y6 [% v3 i4 W& R抖動，描述了信號的水平波動，即信號的某特定時刻相對于其理想時間位置上的短期偏離，示意圖如下：
& f9 y3 Q5 E1 M1 y% G
7 r' w  \  y, N4 ~0 A  K* K圖11 抖動示意圖
3 z2 g8 Z# ^4 S) e$ j6 W3 G示波器觀測到的抖動如下圖所示。圖中為抖動大的眼圖的交點(diǎn)，其直方圖是一個像素寬的交點(diǎn)塊投射到時間軸上的投影。理想情況下應(yīng)該為一個點(diǎn)，但由于碼元的水平波動，導(dǎo)致其形成了一個區(qū)域。
1 m' O# G! R2 o7 `/ f
圖12 抖動的眼圖交點(diǎn)
) l: X; i) I9 l! n1 x' A器件生成的固有抖動稱為抖動輸出。其主要來源可以分為兩個：隨機(jī)抖動(RJ)和確定性抖動(DJ)，其中確定性抖動(Deterministic Jitter)又可以分為周期性抖動（Periodic Jitter）、占空比失真（Duty Cycle Distortion）、碼間干擾（Inter-Symbol Interference）和串?dāng)_。DCD源自時鐘周期中的不對稱性。碼間干擾ISI源自由于數(shù)據(jù)相關(guān)效應(yīng)和色散導(dǎo)致的邊沿響應(yīng)變化。PJ源自周期來源的電磁撿拾，如電源饋通。串?dāng)_是由撿拾其它信號導(dǎo)致的。DJ的主要特點(diǎn)是，其峰到峰值具有上下限。DCD和ISI稱為有界相關(guān)抖動，PJ和串?dāng)_稱為不相關(guān)有界抖動，而RJ稱為不相關(guān)無界抖動。另外，抖動分布是RJ和DJ概率密度函數(shù)的卷積。
; i( [: e( F1 f8 Z' Z4 i分析抖動以及其具體產(chǎn)生原因?qū)⒂兄�于在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時盡可能的減少抖動產(chǎn)生的影響，同時可以確定抖動對BER的影響，并保證系統(tǒng)BER低于某個最大值，通常是10^（-12）。因此，抖動的形成原因直觀的表示如下圖：
! C4 x, o  {) g  Y2 }2 f
* \  W3 [* b% T+ U圖13 抖動形成原因
三、眼圖與系統(tǒng)性能
; S& i5 d; O# W8 u0 v當(dāng)接收信號同時受到碼間串?dāng)_和噪聲的影響時，系統(tǒng)性能的定量分析較為困難，一般可以利用示波器，通過觀察接收信號的“眼圖”對系統(tǒng)性能進(jìn)行定性的、可視的估計(jì)。由眼圖可以觀察出碼擾和噪聲的影響，具體描述如下：
6 Z, O/ V$ P6 m" s
圖14 簡化的眼圖
! y% \: J% R7 o0 r3 g數(shù)字信號系統(tǒng)的幅度噪聲會使眼開度減小，縱向眼開度的高度 Ymax 與最大信號電平 V2 定義了最大的幅度畸變。眼閉合度越大（縱向眼開度越�。�，說明正確判斷信號中“1”與“0”越困難。在最佳取樣時間 t1 處的眼開度的大小定義了系統(tǒng)的噪聲容限。
噪聲容限=V1/V2*100%
取樣時間改變時，眼圖邊線的斜率定義了系統(tǒng)時間誤差的靈敏度：當(dāng)斜率較小時，時間誤差的概率增加。在光纖系統(tǒng)中由于接收機(jī)噪聲和光纖的脈沖畸變，會產(chǎn)生時間抖動。如果取樣時間正好在信號電平與判斷閾值水平相交的時刻的中點(diǎn)，則判斷閾值電平處失真量ΔT 表示了時間抖動大小，用百分率表示為：
8 B- w( n; R, y% I: q定時抖動= ΔT/Tb*100%
式中 Tb 是一個比特的時間間隔。
" X6 u2 Z. b% @% `8 b; b' C% s眼圖對于展示數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)的性能提供了很多有用的信息：可以從中看出碼間串?dāng)_的大小和噪聲的強(qiáng)弱，有助于直觀地了解碼間串?dāng)_和噪聲的影響，評價一個基帶系統(tǒng)的性能優(yōu)劣；可以指示接收濾波器的調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_，如：
6 s# `& j* A5 A8 [8 O$ Y. r% ~眼圖的“眼睛”張開的大小反映著碼間串?dāng)_的強(qiáng)弱。“眼睛”張的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越��；反之表示碼間串?dāng)_越大。當(dāng)存在噪聲時，噪聲將疊加在信號的水平域和垂直域上，造成水平抖動和幅度損耗，觀察到的眼圖的線跡會變得模糊不清。

圖15 噪聲對信號的影響
若同時存在碼間串?dāng)_ ，“眼睛”將張開得更小。與無碼間串?dāng)_時的眼圖相比，原來清晰端正的細(xì)線跡，變成了比較模糊的帶狀線，而且不很端正。噪聲越大，線跡越寬，越模糊；碼間串?dāng)_越大，眼圖越不端正。
4 c* D  G. N% Q0 b理論分析得到如下幾條結(jié)論，在實(shí)際應(yīng)用中要以此為參考，從眼圖中對系統(tǒng)性能作一論述：
) E# X1 B" [8 X. W+ `　�。�1）最佳抽樣時刻應(yīng)在 “眼睛”張開最大的時刻。
　�。�2）對定時誤差的靈敏度可由眼圖斜邊的斜率決定。斜率越大，對定時誤差就越靈敏。
　�。�3）在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支陰影區(qū)的垂直高度，表示最大信號畸變。
+ `$ W# w. U: V2 {' w3 m' m　　（4）眼圖中央的橫軸位置應(yīng)對應(yīng)判決門限電平。
4 W8 _  p, |7 x* R$ Z　�。�5）在抽樣時刻，上下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各相應(yīng)電平的噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決。
  o- ]% m; M. v　�。�6）對于利用信號過零點(diǎn)取平均來得到定時信息的接收系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小表示零點(diǎn)位置的變動范圍，這個變動范圍的大小對提取定時信息有重要的影響。

8 |9 {. L: z' w. O四、眼圖與誤碼率
在數(shù)字電路系統(tǒng)中，發(fā)送端發(fā)送出多個比特的數(shù)據(jù)，由于多種因素的影響，接收端可能會接收到一些錯誤的比特（即誤碼）。錯誤的比特數(shù)與總的比特數(shù)之比稱為誤碼率，即Bit Error Ratio，簡稱BER。誤碼率是描述數(shù)字電路系統(tǒng)性能的最重要的參數(shù)。在GHz比特率的通信電路系統(tǒng)中（比如Fibre Channel、PCIe、SONET、SATA），通常要求BER小于或等于10^（-12）。誤碼率較大時，通信系統(tǒng)的效率低、性能不穩(wěn)定。影響誤碼率的因素包括抖動、噪聲、信道的損耗、信號的比特率等。
0 `, t, v* c, v# Z; K- O6 y% Z在誤碼率（BER）的測試中，碼型發(fā)生器會生成數(shù)十億個數(shù)據(jù)比特，并將這些數(shù)據(jù)比特發(fā)送給輸入設(shè)備，然后在輸出端接收這些數(shù)據(jù)比特。然后，誤碼分析儀將接收到的數(shù)據(jù)與發(fā)送的原始數(shù)據(jù)一位一位進(jìn)行對比，確定哪些碼接收錯誤，隨后會給出一段時間內(nèi)內(nèi)計(jì)算得到的BER�？紤]誤碼率測試的需要，我們以下面的實(shí)際測試眼圖為參考，以生成BER圖，參考眼圖如下所示：
1 w  W3 \, Q4 R, C+ V- j
圖16 參考眼圖
BER圖是樣點(diǎn)時間位置BER(t)的函數(shù)，稱為BERT掃描圖或浴缸曲線。簡而言之，它是在相對于參考時鐘給定的額定取樣時間的不同時間t上測得的BER。參考時鐘可以是信號發(fā)射機(jī)時鐘，也可以是從接收的信號中恢復(fù)的時鐘，具體取決于測試的系統(tǒng)。以上述的眼圖為參考，眼睛張開度與誤碼率的關(guān)系以及其BER圖如下：

: _* S1 S$ Z/ y, Q! g- r3 o2 U$ r/ t圖17 眼睛張開度與誤碼率的關(guān)系
9 P) E- M  R) @
2 H* [. r! j4 g5 S圖18 BER(T)掃描或浴缸曲線
上述兩圖中，BER圖與眼圖時間軸相同，兩側(cè)與眼圖邊沿相對應(yīng)，樣點(diǎn)位于中心。BER一定時，曲線之間的距離是該BER上的眼圖張開程度。在樣點(diǎn)接近交點(diǎn)時，抖動會導(dǎo)致BER提高到最大0.5。
) E! E) C8 \- v# C* Z4 S! H6 S8 x五、眼圖的生成方法探討（泰克示波器）
, T) h* E( Q1 @6 U$ _) j一般而言，生成眼圖需要通過測量大量的數(shù)據(jù)，然后再從其中恢復(fù)得到。示波器測量眼圖中，經(jīng)過前期的數(shù)據(jù)采集，其內(nèi)存中可以獲得完整的數(shù)據(jù)記錄。然后，利用硬件或者軟件對時鐘進(jìn)行恢復(fù)或提取得到同步時鐘信號，用此時鐘信號與數(shù)據(jù)記錄中的數(shù)據(jù)同步到每個比特，通過觸發(fā)恢復(fù)的時鐘，把數(shù)據(jù)流中捕獲的多個1 UI(單位間隔，相當(dāng)于一個時鐘周期)的信號重疊起來，也即將每個比特的數(shù)據(jù)波形重疊，最后得到眼圖。示波器眼圖的形成示意圖如下：

圖19 示波器眼圖的形成原理
" n5 x1 y* k8 |/ q6 b6 r2 d從上面的形成原理圖中可以看出，通過用恢復(fù)的時鐘信號等間隔的觸發(fā)數(shù)據(jù)記錄中的信號，將這些截取到的單位UI波形疊加在一起，就形成了眼圖。
通過以上的分析，從采集到的數(shù)據(jù)中恢復(fù)出時鐘信號對于眼圖的生成至關(guān)重要。因此，眼圖與CLK的關(guān)系如下：
（1）采樣示波器的CLK通�？赡苁怯脩籼峁┑臅r鐘，恢復(fù)時鐘，或者與數(shù)據(jù)信號本身同步的碼同步信號.
& A% ^( V+ f% |* ^* q（2）實(shí)時示波器通過一次觸發(fā)完成所有數(shù)據(jù)的采樣，不需附加的同步信號和觸發(fā)信號。通常通過軟件PLL方法恢復(fù)時鐘.
因此，這里有必要介紹下時鐘恢復(fù)電路的功能（參考英文如下）：
6 [0 a3 f4 k2 F4 f( t# m8 c8 f

Clock and Data Recovery (CDR) circuit functions:First to recover the clock signal (CR) from the received data stream (input signal).Use the CR to perform timing and amplitude-level decisions on the incoming signal.Regenerate the data stream (DR), with timing and amplitude characteristics, synchronized with the recovered clock (CR) or regenerated system clock.
譯為：
（1）從接收到的數(shù)據(jù)流中恢復(fù)出原采樣時鐘信號
（2）利用恢復(fù)的時鐘信號來衡量輸入信號的時間、幅度等級等性能
（3）在輸入信號的時間和幅度等特性基礎(chǔ)上重新生成數(shù)據(jù)流，并且與恢復(fù)的時鐘信號或重新生成的系統(tǒng)時鐘同步。
目前，對于時鐘恢復(fù)的方法，大多數(shù)用到的是基于鎖相環(huán)的時鐘恢復(fù)方法。鎖相環(huán)包括鑒相器（phase detector）、環(huán)路濾波器（loop filter）、壓控振蕩器（voltage controlled oscillator，簡稱VCO）三個基本部分組成，其基本的原理框圖如下所示：
9 @$ d4 x# M+ C' _; `6 x6 v. w
圖20 鎖相環(huán)原理框圖
總體而言，鎖相環(huán)對于時鐘恢復(fù)的重要性可以體現(xiàn)在以下幾個方面：
" y) L( Y4 B6 T# s3 }/ W! y（1）完全集成的，并且不需要外部的參考時鐘信號
（2）確保時鐘信號與數(shù)據(jù)同步
) Z' [7 p, [5 o# N8 u7 S（3）對時鐘信號提供監(jiān)視功能，當(dāng)鎖相環(huán)失鎖時提供警報
（4）優(yōu)化誤碼率——調(diào)整關(guān)于數(shù)據(jù)信號的時鐘相位
* ], ?& [# L/ a- `& v參考來自下述文章：
% z0 U6 y2 K' G8 R

Phase-Locked Loop (PLL) necessary for clock recovery:Fully integrated and does not require an external reference clock. Ensure alignment of the clock with the middle of a data word.Monitors the CR and provides a Loss-of-Lock (LOL) alarm when the PLL loses lock.for Optimized bit error rate (BER) – adjust clock phase relative to the data signal.
測試高速串行數(shù)據(jù)信號的眼圖與抖動的儀器都使用了基于鎖相環(huán)的時鐘恢復(fù)方法。其中，實(shí)時示波器主要使用軟件PLL來恢復(fù)參考時鐘，取樣示波器和誤碼率測試儀都使用硬件PLL來恢復(fù)時鐘。采用軟件恢復(fù)時鐘方法，捕獲長數(shù)據(jù)波形，將數(shù)據(jù)與恢復(fù)時鐘逐位比較，完成眼圖、抖動、誤碼率測試�？煞治霾东@的串行數(shù)據(jù)的每一個Bit位，避免了觸發(fā)抖動和硬件恢復(fù)時鐘抖動導(dǎo)致的測量不精確，CDR抖動和觸發(fā)抖動理論為0。
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